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    已知定义在R上的函数f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若数列{f(n)}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于(　　)

    (A)4    (B)5    (C)6    (D)7


    B解析:由f(1)+f(-1)=,得a+a-1=,即a+=,解得a=2(舍去)或a=,f(n)=()n,则数列{f(n)}是首项为f(1)=,公比q=的等比数列,所以Sn==×=1-()n,由1-()n=得()n=,解得n=5,故选B.


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    等差数列中，则则             ，若数列 为等比数列，其前n项和，若对任意，点均在函数为常数）图象上，则r=         .

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    已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).

    (1)证明:数列{}为等差数列;

    (2)求数列{an}的通项公式an.

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    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于(　 　)

    (A)1    (B)2    (C)4    (D)8

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    已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=　　　　. 

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    已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(　 　)

    (A)-100 (B)100  (C)-1020    (D)1020

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    某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于　　　　. 

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    已知数列中，，写出数列的前四项，归纳出一个通项公式并用数学归纳法证明。

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    设为数列的前n项和,则

    (1)_____; (2)___________.

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