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    【题目】编号1~15的小球共15个,求总体号码的平均值,试验者从中抽3个小球,以它们的平均数估计总体平均数,以编号2为起点,用系统抽样法抽3个小球,则这3个球的编号平均数是_____.

    【答案】7

    【解析】由系统抽样的定义知抽取的三个编号为2,7,12,所以平均数为7.故填7.

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    【题目】已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A在椭圆上，且与x轴垂直．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，为实数，），．

    （1）若，且函数的值域为，求得解析式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）设，，，且为偶函数，判断是否大于零，并说明理由．

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    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线

    B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面

    C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

    D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收

    益为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.

    （1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.

    （1）求椭圆及其“准圆”的方程；

    （2）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．

    （1）求cosA；

    （2）若a＝3，△ABC的面积为2 ，求b，C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线(m＋2)x－y－3＝0与直线(3m－2)x－y＋1＝0平行，则实数m的值是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.不存在

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