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    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线

    B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面

    C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

    D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a，b平行或相交或是异面直线，则直线a不一定平行于直线b正确，故A正确，

    B．若α内存在直线垂直于平面β，则根据面面垂直的判定定理得α⊥β，与平面α不垂直于平面β矛盾，故若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于平面β正确，故B错误，

    C．若平面α⊥平面β，则α内当直线与平面的交线平行时，直线即与平面β平行，故C错误，

    D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，则根据面面垂直的性质得l一定垂直于平面v，故D正确

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    【题目】已知函数，

    （1）当时，证明：函数不是奇函数；

    （2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

    （3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设,在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为.

    （1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

    （2）已知,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，且为坐标原点），并求该圆的方程.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

    （1）求椭圆方程；

    （2）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是请说明理由.

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    【题目】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155和195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

    （1）求第七组的频率；

    （2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；

    （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求.

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    【题目】已知，（且）．

    （1）判断的奇偶性并用定义证明；

    （2）判断的单调性并有合理说明；

    （3）当时，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】编号1~15的小球共15个,求总体号码的平均值,试验者从中抽3个小球,以它们的平均数估计总体平均数,以编号2为起点,用系统抽样法抽3个小球,则这3个球的编号平均数是_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租.该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金元只取整数，用元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=一日出租自行车的总收入-管理费用）

    （1）求函数的解析式及其定义域；

    （2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大？

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    【题目】若g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是（ ）
    A.9
    B.7
    C.5
    D.3

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