Question

【题目】函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由函数f（x）=cos（ωx+）的部分图象，可得函数的周期为 =2（ ﹣ ）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+）．
再根据函数的图象以及五点法作图，可得 += ，k∈z，即= ，f（x）=cos（πx+ ）．
由2kπ≤πx+ ≤2kπ+π，求得 2k﹣ ≤x≤2k+ ，故f（x）的单调递减区间为（2k﹣ ，2k+ ），k∈z，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦函数的单调性的相关知识，掌握余弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数．