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    【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    合计

    （参考公式 ，其中 .）

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

    【答案】解：在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而 列联表如下：

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    30

    15

    45

    女

    45

    10

    55

    合计

    75

    25

    100


    将 列联表中的数据代入公式计算，得
    .
    因为 ,则没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关.
    （Ⅱ）由平率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能的结果所组成的基本事件为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， .
    其中 表示男性， . 表示女性，
    由10个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的，
    由 表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则 ， ， ， ， ， ，
    中有7个基本事件组成，所以 .
    【解析】(1)根据表格内容填入观众的数据，并根据公式代入数值求出观测值再于标准值进行对比得到结论。(2)列举出任选两人的所有情况和至少一个女性观众的所有情况再计算出比值即为所求。
    【考点精析】关于本题考查的频率分布直方图，需要了解频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

    由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

    空气质量指数

    （0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    （200，300]

    300以上

    空气质量等级

    1级优

    2级良

    3级轻度污染

    4级中度污染

    5级重度污染

    6级严重污染

    （Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；

    （Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；
    （Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，552），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？

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    【题目】已知命题p：对数 有意义；命题q：实数t满足不等式 .(Ⅰ)若命题p为真，求实数 的取值范围；
    (Ⅱ)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

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    【题目】甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.

    (1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；

    (2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.

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    【题目】过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且|AF|=2|BF|，则直线AB的斜率为（ ）
    A.
    B.
    C. 或
    D.

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    【题目】已知中．

    （Ⅰ）当时，解不等式；

    （Ⅱ）已知时，恒有，求实数的取值集合．

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    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    370

    200

    男生

    380

    370

    300

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
    （1）求 的值；
    （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；
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