[题目]垃圾种类可分为可回收垃圾.干垃圾.湿垃圾.有害垃圾等.为调查中学生对垃圾分类的了解程度.某调查小组随机从本市一中高一的名学生(其中女生人)中.采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查,已知抽取的名学生中有男生人.(1)求值及抽到的女生人数;(2)调查小组请这名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类.把能准确分类不少于项的称为“比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】垃圾种类可分为可回收垃圾、干垃圾、湿垃圾、有害垃圾等，为调查中学生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机从本市一中高一的名学生(其中女生人)中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查,已知抽取的名学生中有男生人、

(1)求值及抽到的女生人数;

(2)调查小组请这名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”，调查结果如下:

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	4	22	34	18	16	10	6
女生（人）	0	15	20+m	20	16	9	m

求值,完成如下列联表，并判断是否有的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关?

	不太了解	比较了解	合计
男生
女生
合计

(3)在(2)条件下,从抽取的“比较了解”的学生中仍采用分层抽样的方法抽取名.再从这名学生中随机抽取人作义务讲解员,求抽取的人中至少一名女生的概率.

参考数据:

，

【答案】(1)90,(2) 没有的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关.(3)

【解析】

（1）由题知：，解方程即可.

（2）根据抽取的女生人数为人，得到，解得.再填表，带入公式即可.

（3）首先算出“比较了解”的学生男女人数，再列出全部基本事件和至少一名女生的基本事件，带入古典概型公式即可.

（1）由题知：，

解得：，女生人数为：.

（2）由已知得抽取的女生人数为人，

所以，解得.

根据题意得列联表如下：

	不太了解	比较了解	合计
男生
女生
合计

所以没有的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关.

（3）从名“比较了解”的学生中采用分层抽样的方法抽取名，

抽取的男女生各人.

记样本中的名女生为，名男生为.

从这人中随机抽取人，基本事件分别为：

共种.

至少一名女生的基本事件为共种，

故所求的概率为.

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