【题目】为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算
的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关
B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关
C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关
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【题目】过双曲线C：
1（a＞0，b＞0）右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，与双曲线交于点A，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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【题目】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，且直线与曲线C有两个不同的交点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知M为曲线C上一点，且曲线C在点M处的切线与直线垂直，求点M的直角坐标.
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【题目】已知数列
的各项均为正数，其前n项的积为
，记
，
.
（1）若数列为等比数列，数列
为等差数列，求数列的公比.
（2）若
，
，且
①求数列的通项公式.
②记
，那么数列
中是否存在两项
，（s，t均为正偶数，且
），使得数列
，
，
，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆C：
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
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【题目】如图甲所示的平面五边形
中，
，
，
，
，
，现将图甲所示中的
沿
边折起，使平面
平面
得如图乙所示的四棱锥
．在如图乙所示中
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在棱
上是否存在点
使得
与平面
所成的角的正弦值为
？并说明理由．
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