【题目】2017年某市有2万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含分)以上的3人与成绩为分(不含分)以下的3836人,还有约1.9万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段 | ||||
频率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分数段 | ||||
频率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
(Ⅰ)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到);
(Ⅱ)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.
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【题目】某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.
(1)设派名消防队员前去救火,用分钟将火扑灭,试建立与的函数关系式;
(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?
(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)
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【题目】有下列四个命题:①“若,则,互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若,则有实数解”的逆否命题;④“若,则”的逆否命题.其中真命题为________(填写所有真命题的序号).
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【题目】设函数f(x)的定义域为(-3,3),
满足f(-x)=-f(x),且对任意x,y,都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.
(1)求f(2)的值;
(2)判断f(x)的单调性,并证明;
(3)若函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求不等式g(x)≤0的解集.
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【题目】为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数()(指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:
(1)将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;
(2)根据《环境空气质量指数()技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为(含50)时,空气质量级别为一级,用从(1)中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,空气质量级别为一级的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
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【题目】某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是
A. 乙的记忆能力优于甲的记忆能力
B. 乙的创造力优于观察能力
C. 甲的六大能力整体水平优于乙
D. 甲的六大能力中记忆能力最差
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【题目】已知函数.
(1)若,函数图象上是否存在两条互相垂直的切线,若存在,求出这两条切线;若不存在,说明理由.
(2)若函数在上有零点,求实数的取值范围.
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