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    【题目】正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）

    A.直线与直线垂直

    B.直线与平面不平行

    C.平面截正方体所得的截面面积为

    D.点C与点G到平面的距离相等

    【答案】C

    【解析】

    根据条件对选项进行逐一分析, A.若有，则能得到平面，进一步得到，显然不成立，可判断. B.取的中点Q，连接，,可得平面平面，从而可判断. C.连接，，延长，交于点S，由条件可得，截面即为梯形，再计算其面积. D.用等体积法分别求出点C和点G到平面的距离，从而判断.

    A.若，

    又因为且，所以平面，

    所以，所以，显然不成立，故结论错误；

    B.如图所示，取的中点Q，连接，，

    由条件可知：，，且，，

    所以平面平面，

    又因为平面，所以平面，故结论不正确；

    C.如图所示，连接，，延长，交于点S,

    因为E，F为，的中点，所以，所以A，E，F，四点共面，

    所以，截面即为梯形

    又因为，，

    所以，所以，故结论正确；

    D.记点C与点G到平面的距离分别为，，

    因为.

    又因为，

    所以，故结论错误.

    故选C.

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    Ⅰ当时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；

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    【题目】某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

    （1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

    （2）以上述样本数据作为决策的依据.

    （i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值；

    （ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.

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    【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

    （1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

    （2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

    （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

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    【题目】如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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    【题目】已知正方体的棱长为2，平面.平面截此正方体所得的截面有以下四个结论：

    ①截面形状可能是正三角形②截面的形状可能是正方形

    ③截面形状可能是正五边形④截面面积最大值为

    则正确结论的编号是（ ）

    A.①④B.①③C.②③D.②④

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    【题目】某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月4日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    温差

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    26

    32

    26

    17

    根据表中12月1日至12月3日的数据，求得线性回归方程中的，则求得的_____；若用12月4日的数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算发芽数，再求与实际发芽数的差，若差值的绝对值不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程_____（填“可靠”或“不可靠”）．

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为.

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