练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l：4x-3y+6=0，抛物线y2=4x上一动点到y轴和到直线的距离之和的最小值为
    1
    1
    ．
    分析：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．
    解答：解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到y轴的距离d2=a2；
    P到直线l：4x-3y+6=0的距离d1=
    |4a2-6a+6|
    5
    ，
    则d1+d2=
    |4a2-6a+6|
    5
    +a2=
    9a2-6a+6
    5
    =
    9(a-
    1
    3
    )    2    +5
    5
    ，
    当a=
    1
    3
    时，P到y轴和到直线的距离之和的最小值为1
    故答案为：1
    点评：本题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：4x+3y-8=0（a∈R）过圆C：x2+y2-ax=0的圆心交圆C于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）求圆C的方程；
    （II） 求圆C在点P（1，
    		3
    ）处的切线方程；
    （III）求△OAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
    （1）求此椭圆的方程
    （2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案