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    （15分）已知数列、满足：，，。
    （１）求数列的通项公式；
    （２）若，求数列｛｝的前n项和。

    解（１）∵；，，∴
    ∴，∴
    ∴，∴
    ∴
    （２）∵，∴
    =
    ∴+……
    =

    解析

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    已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
    （1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
    （2）若bn=lg（1-an），且a1=
    9
    10
    ，求无穷数列{
    1
    bn
    }    所有项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an=
    an-1+an-2
    2
    ，求
    lim
    n→∞
    an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    an+1    n≤3
    2an?? n≥4

    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}前100项的和S100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
    n2
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、
    7
    2

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