[题目]PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关.现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量x100102108114116PM2.5的浓度y(微克/立方米)7880848890(1)根据上表数据.用最小二乘法.求出y关于x的线性回归方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	100	102	108	114	116
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程x；

（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式：，；参考数据：xi＝540，yi＝420）

【答案】（1）y关于x的线性回归方程为0.72x+6.24（2）此时PM2.5的浓度为150.24微克/立方米

【解析】

（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；

（2）将代入回归方程计算．

解：（1），．

，

．

，．

关于的线性回归方程为．

（2）当时，．

此时的浓度为150.24微克立方米．

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	1	2	3	4	5	6	7
	3	4	5	5	5	6	7

（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）判定变量与之间是正相关还是负相关.（写出正确答案，不用说明理由）

（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）.

参考公式：， .

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