Question

【题目】下列四个说法： ①若向量{ 、 、 }是空间的一个基底，则{ + 、 ﹣ 、 }也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 、 ，则l∥m ∥ ．
④若两个不同平面α，β的法向量分别是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），则α∥β．
其中正确的说法的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①若向量{ 、 、 }是空间的一个基底，则{ + 、 ﹣ 、 }也是空间的一个基底，正确． ②空间的任意两个向量都是共面向量，正确．
③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 、 ，则l∥m ∥ ，正确．
④若两个不同平面α，β的法向量分别是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），∵ =﹣2 ，则α∥β．
其中正确的说法的个数是4．
故选：D．
【考点精析】利用空间向量的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在空间，具有大小和方向的量称为空间向量．