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    【题目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
    （1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）时，求x的值；
    （2）若向量 与向量 的夹角为锐角，求x的取值范围．

    【答案】
    （1）解： ， ；

    ∵ ；

    ∴ =（1+2x）（2﹣x）+12=0；

    解得x=﹣2，或


    （2）解：若向量 与向量 的夹角为锐角，则 ，且 ， 不平行；

    ∴ ；

    ∴x＞﹣2，且 ；

    ∴x的取值范围为


    【解析】（1）先写出 和 的坐标，根据（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）便有（ +2 ）（2 ﹣ ）=0，这样即可求出x值；（2）向量 与向量 的夹角为锐角时便有， ，并且 与 不平行，这样便可建立关于x的不等式组，从而得出x的取值范围．

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    A.f（x）=x
    B.f（x）=x3
    C.f（x）=（ ）x
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    【题目】【2017河北唐山二模】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：

    项目

    生产成本

    检验费/次

    调试费

    出厂价

    金额（元）

    1000

    100

    200

    3000

    （Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

    （Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

    （Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

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    【题目】【2017河北唐山二模】已知函数的图象与轴相切，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若，求证：

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    【题目】【2017北京丰台5月综合测试】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）证明：对于，在区间上有极小值，且极小值大于0.

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    【题目】设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是 、 ，坐标平面上点列An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：① = 且 = + ；② =4 且 = ×4 ；
    （1）写出 及 的坐标，并求出 的坐标；
    （2）若△OAnBn+1的面积是an ， 求an（n∈N*）的表达式；
    （3）对于（2）中的an ， 是否存在最大的自然数M，对一切n∈N*都有an≥M成立？若存在，求出M，若不存在，说明理由．

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    【题目】【2017镇江一模20】已知函数，（为常数）．

    （1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；

    （2）若，且，证明：；

    （3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】将函数h（x）=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象（ ）
    A.关于直线x=0对称
    B.关于直线x=π对称
    C.关于点（ ，0）对称
    D.关于点（ ，2）对称

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    【题目】在△ABC中，（5a﹣4c）cosB﹣4bcosC=0．
    （1）求cosB的值；
    （2）若c=5，b= ，求△ABC的面积S．

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