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    已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．
    （1）求实数的值；
    （2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

    (1)   (2)14

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    已知数列的通项公式为，则数列中数值最大的项是第   项

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若满足，求数列的前n项和为；
    (3)设是数列的前n项和，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，满足，，且.
    （1）求、、的值；
    （2）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为，,满足，
    （1）求的值；
    （2）猜想的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，．
    （1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，且有.
    （1）写出所有可能的值；
    （2）是否存在一个数列满足：对于任意正整数，都有成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
    （3）求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为子集，记子集的个数为．
    （1）当时，写出所有子集；
    （2）求；
    （3）记，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件；若做广告宣传，广告费为千元比广告费为千元时多卖出件．
    （Ⅰ）试写出销售量与的函数关系式；
    （Ⅱ）当时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？

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