Question

【题目】下列四个结论：

①若点为角终边上一点，则；

②命题“存在，”的否定是“对于任意的，”；

③若函数在上有零点，则；

④“（且）”是“，”的必要不充分条件.

其中正确结论的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于①，由三角函数的定义，讨论，即可；

对于②，由全称命题与特称命题的关系判断即可得解；

对于③，由零点定理，需讨论函数在是否单调；

对于④，由充分必要性及对数的运算即可得解.

解：对于①，当时，有，

当时，有，即①错误；

对于②，命题“存在，”的否定是“对于任意的，”；由特称命题的否定为全称命题，则②显然正确；

对于③，若函数在上有零点，则；

若函数在为单调函数，则必有，若函数在不单调，则必有，不一定成立，即③错误；

对于④，当“，”时，可得到“（且）”，

当“（且）”时，则“，”或“，”，

即④正确，

故选C.