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    【题目】关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    (1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

    【答案】(1) (2) 12.38万元.

    【解析】

    试题分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得到线性回归方程；

    （2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值．.

    试题解析：解：（1）

    6分；

    于是.

    所以线形回归方程为： 8分；

    （2）当时，，

    即估计使用10年是维修费用是12.38万元. 12分；

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    （1）求证：；

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    （1）求的值；

    （2）若对任意的，都有成立（其中是函数的导函数），求实数的最小值；

    （3）证明：（）.

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    （1）求索道的长；

    （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    【题目】选修4—5：不等式选讲

    已知函数f（x）＝|2x－a|＋a.

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    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求角的大小；

    （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

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    ①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；

    ④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.

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    （1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

    （2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

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