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    【题目】已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．

    （1）求角的大小；

    （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

    【答案】（1）（2），等边三角形

    【解析】(1)因为m∥n，

    所以sinA·(sinA＋cosA)－＝0.所以＋sin2A－＝0，

    即sin2A－cos2A＝1，即sin＝1.

    因为A∈(0，π)，所以2A－∈.故2A－＝，A＝.

    (2)由余弦定理，得4＝b2＋c2－bc.又S△ABC＝bcsinA＝bc，

    而b2＋c2≥2bcbc＋4≥2bcbc≤4(当且仅当b＝c时等号成立)，

    所以S△ABC＝bcsinA＝bc≤×4＝.

    当△ABC的面积取最大值时，b＝c.

    又A＝，故此时△ABC为等边三角形．

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    【题目】关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    (1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    （1）求圆C2的方程。

    （2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由。

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    【题目】已知直线 的方程为，点的坐标为.

    （Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；

    （Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.

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    【题目】已知数列中，, 且.

    （1）求的值及数列的通项公式；

    （2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小；

    （3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.

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    【题目】设为非负实数，函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）讨论函数零点的个数，并求出零点.

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