Question

【题目】近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组号	分组	赞成投放的人数	赞成投放的人数占本组的频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．

（）在（）中抽取的人中随机选派人作为领队，求所选派的人中第五组至少有一人的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)第四、五、六组分别取的人数为人， 人， 人；(3) .

【解析】试题分析：(1)补全频率分布直方图，由频率表中第五组数据同第五组总人数为，再结合频率分布直方图，能求出的值；(2)因为第四，五，六组喜欢骑车的人数共有人，利用分层抽样原理能求出第四，五，六组分别取的人数；(3) 设第四组人为： ， ， ， ，第五组人为： ， ，第六组人为： ，利用列举法能求出抽取的人中随机选派人作为领队，即可求出所选派的人中第五组至少有一人的概率.

试题解析：（）补全频率分布直方图（见图），

由频率表中第五组数据可知，第五组总人数为，

再结合频率分布直方图：

可知，

所以，

第二组的频率为，所以．

（）因为第四、五、六组“喜欢骑车”的人数共有人，

由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为人， 人， 人．

（）设第四组人为： ， ， ， ，

第五组人为： ， ，第六组人为： ．

则从人中随机抽取名领队所有可能的结果为：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种，

其中所选派的人中第五组至少有一人的所有可能结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共11种

所以所选派的人中第五组至少有一人的概率为．