Question

一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.

(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；

(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) P（C）=   P（D）=

【解析】(1) 每次取出后放回，连续取两次有9个结果，其中事件Ａ包含４种结果，事件Ｂ包含２个结果，所以P（A）=, P（B）=．

(II)要注意不放回连续取两次有６个结果．其中事件Ｃ包含２种结果，事件Ｄ包含４个结果，所以P（C）=，P（D）=．

解：(1)取出后放回，连续取两次，两个红球分别记为红₁和红₂，列树状图如下：红₁

 红₂   白 即共有9种，其中“取出两球都是红球”有4种，“第一次取出红球，第二次出

白球”有2种，

所以P（A）=．  ………………3分

P（B）=．   ………………5分

(2)取出后不放回，连续取两次，两个红球分别记为红₁和红₂，列树状图如下：

红₁  红₂ 白  即共有6种，其中“取出两球都是红球”有2种，“取出的两个球中恰有1个是红球”有4种，

所以P（C）=．……………………8分

P（D）=． ……………………10分