Question

【题目】随着人们社会责任感与公众意识的不断提高，越来越多的人成为了志愿者．某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查，在随机抽取的10位员工中，有3人是志愿者．
（1）在这10人中随机抽取4人填写调查问卷，求这4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（2）已知该创业园区有1万多名员工，从中随机调查1人是志愿者的概率为 ，那么在该创业园区随机调查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（3）该创业园区的A团队有100位员工，其中有30人是志愿者．若在A团队随机调查4人，则其中恰好有1人是志愿者的概率为P3 ． 试根据（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，写出P1 ， P2 ， P3的大小关系（只写结果，不用说明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ，

所以这4人中恰好有1人是志愿者的概率为 ．

（2）

解： ，

所以这4人中恰好有1人是志愿者的概率为 0.4116．

（3）

解：由于A团队中，每个人是志愿者的概率为 ，P3= =0.4116，

P1＞P3=P2．

【解析】由条件利用古典概率计算公式、以及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，求得所求事件的概率．