练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

     

     

     

    【答案】

    (I)证明:  ∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，∴BC⊥AC, ∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC，∴AA1⊥BC，

    ∵AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1 C，ACÌ平面AA1 C， 

    ∴BC⊥平面AA1C.             --------------------6分

    (Ⅱ) 解：设AC=x，在Rt△ABC中， (0<x<2) , 

    故(0<x<2),　

    即.

    ∵0<x<2，0<x2<4，∴当x2=2，

    即时，三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA1=AB=2

    ⑴求证：BC⊥平面A1AC

    ⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，

        分别是的中点，DE⊥面CBB1.

        (Ⅰ)证明：DE //面ABC；

        (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;

        (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期中考试实验班（数学理） 题型：解答题

     如图，是圆柱的母线，和是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径， ，点是 的中点，作交于点

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小.

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案