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    如图A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA1=AB=2

    ⑴求证：BC⊥平面A1AC

    ⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）.

    【解析】(1)关键是即可.

    (2)由于三棱锥A1—ABC的高等于2,底面积最大时，体积最大，因为AB=2，所以当点C到直线AB的距离最大时，即点C到AB的距离等于半径时，体积最大..

    证明： (1)提示：关键是即可.

    解：(2)由于三棱锥A1—ABC的高等于2,底面积最大时，体积最大，因为AB=2，所以当点C到直线AB的距离最大时，即点C到AB的距离等于半径时，体积最大..

     

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