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    【题目】环境指数是“宜居城市”评比的重要指标.根据以下环境指数的数据，对名列前20名的“宜居城市”的环境指数进行分组统计，结果如表所示，现从环境指数在[4，5)和[7，8]内的“宜居城市”中随机抽取2个市进行调研，则至少有1个市的环境指数在[7，8]的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    利用列举法列出基本事件，结合古典概型及对立事件的概率公式进行求解即可．

    环境指数[7，8]在内的“宜居城市”记为A1，A2，A3；环境指数在[4，5)内的“宜居城市”记为B1，B2.从环境指数在[4，5)和[7，8]内的“宜居城市”中随机抽取2个市的所有基本事件是：{ A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，共10个.

    其中，没有1个市的环境指数在[7，8]内的基本事件是：{B1，B2}，共1个，

    所以所求的概率P=.

    故选D.

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    【题目】我市幸福社区在“9．9重阳节”向本社区征召100名义务宣传“敬老爱老”志愿者，现把该100名志愿者的成员按年龄分成5组，如下表所示:

    组别

    年龄

    人数

    1

    10

    2

    30

    3

    20

    4

    30

    5

    10

    （1）若从第1，2，3组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动，应从第1，2，3组各选出多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，宣传决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验．

    （i）列出所有可能的结果；

    （ii）求第3组至少有1名志愿者被选中的概率.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】给出下列命题：

    ①已知向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是；

    ②函数与的图像关于对称；

    ③函数的最小正周期为；

    ④函数为周期函数；

    ⑤函数的图像关于点对称的函数图像的解析式为

    其中正确命题的序号为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上。

    (1)求证：BC⊥平面ACFE；

    (2)若，求证：AM∥平面BDF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f(x)满足，.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求函数g(x)的单调区间；

    (3)给出定义：若s，t，r满足，则称s比t更接近于r，当x≥1时，试比较和哪个更接近，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数在处有极大值，则常数为（ ）

    A.2或6B.2C.6D.-2或-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图像与轴交于，两点，交直线于，两点，经过三点，，作圆．

    （1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上；

    （2）求证：圆经过除原点外的一个定点．

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