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    如图，长方体中，,G是上的动点。

    (l)求证：平面ADG；
    (2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    (3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

    （1）详见解析（2）详见解析（3）

    解析试题分析：（1）在长方体中，,且平面，
    可得平面平面
    (2)由 ，且平面，平面可知平面
    (3)首先由证明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
    求出的大小．
    （1）是长方体，且
    平面
    平面, 平面平面
    （2）当点与重合时，在平面内，
    当点与不重合时，平面
    证明：是长方体，

    若点与重合，平面即与确定的平面，平面
    若点与不重合
    平面,平面且
    平面
    （3）为二面角的平面角
    在中,
    考点：1、直线与平面的平行与垂直；2、二面角的求法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
    （1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

    (1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
    (2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点．
    （1）求证：平面；
    （2）当为何值时，二面角为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
    （1）求证：平面；
    （2）求折后直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，
    平面，且，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求证:平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

    （1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；
    （2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线
    平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为
    ①求证：
    ②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

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