Question

【题目】移动支付（支付宝支付，微信支付等）开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人.已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6.

（1）完成如下的列联表，并判断是否有的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由.

	习惯使用移动支付	不习惯使用移动支付	合计（人数）
60岁以上
60岁及以下
合计（人数）			200

（2）在习惯使用移动支付的60岁以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：

每月支付金额				300以上
人数	10	20		30

现采用分层抽样的方法从中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，记4人中每月移动支付金额超过3000元的人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有，理由见解析；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）根据题意填写列联表，计算的值，对照临界值得出结论；

（2）由题意知的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求得数学期望值．

解：（1）列联表如图：

	习惯使用移动支付	不习惯使用移动支付	合计（人数）
60岁以上	30	40	70
60岁及以下	90	40	130
合计（人数）	120	80	200

.

所以有的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关.

（2）由（1）得，所以在抽取的9人中，月支付金额在的有1人，在的为2人，在的为3人，3000以上的为3人，则

，，.

，

所以分布列为

	0	1	2	3

.

所以的数学期望为.