Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y （千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）15.6千亿元

【解析】

（1）由所给数据看出，做出平均数，利用最小二乘法做出，写出线性回归方程．
（2），代入得到关于的回归方程；
（3）把所给的的值代入线性回归方程，求出变化以后的预报值，得到结果．

：（1）

.

（2），代入得到：
即
（Ⅲ）

∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元