Question

【题目】设正实数均不为且，则关于二次函数，下列说法中不正确的是（ ）

A.三点中有两个点在第一象限

B.函数有两个不相等的零点

C.

D.若,则

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据不等式,可分类讨论实数的大小关系.代入解析式即可判断A选项;将解析式化简,根据判别式可判断B;根据图像形状可判断C;根据,代入可判断D.

正实数均不为且

则或

对于A,, ,

当时, ,,,则点在第一象限;

当时, ,,,则点点在第一象限,所以A选项正确.

对于B,

化简可得

则

当且仅当时取等号,因为正实数均不为

所以

即函数有两个不相等的零点,所以B正确;

对于C,当时,二次函数图像开口向上,函数图像为”凹函数”,满足

当时,二次函数图像开口向上,函数图像为”凹函数”,满足成立,所以C正确;

对于D, ,

所以

因为,即

所以

即

所以,即,所以D错误.

故选:D