Question

【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）

参数数据及公式：，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）应支出广告费约15万元，最大销售额约为57万元

【解析】

(1)求得，，代入公式，求得，进而求得

，即可得到回归直线的方程；

（2）由，可得二次函数回归模型比线性回归模型好，令，求得，即可得到结论.

(1)由题意，求得，，

所以

又由，

所以与的线性回归方程是.

（2）因为，可得二次函数回归模型比线性回归模型好，

令，

所以超市要获得最大的销售额，应支出广告费约15万元，最大销售额约为57万元.