练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（ ）

    频率

    半音

    C

    D

    E

    F

    G

    A

    B

    C（八度）

    A.B.GC.D.A

    【答案】B

    【解析】

    先根据已知条件求得公比，结合题目所求半音与的频率之比，求得该半音.

    依题意可知.

    由于满足，则，所以数列为等比数列，设公比，对应的频率为，题目所求半音与的频率之比为，所以所求半音对应的频率为.即对应的半音为.

    故选：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮．

    （Ⅰ）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响．

    身高较矮

    身高较高

    合计

    体重较轻

    体重较重

    合计

    （Ⅱ）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    身高

    166

    167

    160

    173

    178

    169

    158

    173

    体重

    57

    58

    53

    61

    66

    57

    50

    66

    根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为．利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求（解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值）（保留两位有效数字）；

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    体重（kg）

    57

    58

    53

    61

    66

    57

    50

    66

    残差

    ②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为．小明重新根据最小二乘法的思想与公式，已算出，请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程．

    参考数据：

    ，，，，

    参考公式：，，，，．

    0.10

    0.05

    0.01

    0.005

    2.706

    3.811

    6.635

    7.879

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放40周年大会．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放40年变化的老照片，并从众多照片中抽取了100张照片参加“改革开放40年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布，其中近似为样本平

    均数，近似为样本方差．

    （i）利用该正态分布，求；

    （ii）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若是函数的极值点，求a的值；

    （2）当时，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

    ①

    ②

    ③的面积为

    在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b－c=2，cosA=， ．

    （1）求a；

    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方体的棱长为2，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，，

    （1）求证：；

    （2）若四边形为正方形，为正三角形，M是的中点，求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率，椭圆上的点到其左焦点的最大距离为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线，过点作直线的垂线与直线交于点，求的最小值和此时直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（ ）

    A.米B.米C.米D.米

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案