Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.若为真命题，则，均为假命题；

B.命题“若，则”的逆否命题为真命题；

C.等比数列的前项和为，若“”则“”的否命题为真命题；

D.“平面向量与的夹角为钝角”的充要条件是“”

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据逻辑连接词的性质判断A;根据逆否命题与原命题同真假判断B;根据逆否命题同真同假判断C;再根据数量积的公式判断D即可.

对A, 若为真命题,则为假命题,故,至少有一个假命题,故A错误.

对B, 因为有或,故命题“若,则”为假命题,故其逆否命题也为假命题.故B错误.

对C, 等比数列的前项和为,若“”则“”的逆命题为等比数列的前项和为,若“”则“”.又因为当时即成立.而原命题的逆命题与否命题互为逆否命题，同真同假，故C正确.

对D, 当时, 与也可能反向,此时夹角为.故D错误.

故选：C