Question

已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长度.

Answer 1

（1）。（2）。

解析试题分析：
思路分析：（1）利用“待定系数法”设椭圆的方程为由，进一步确定b。
（2）建立方程组，消去，并整理得，应用韦达定理及弦长公式。
解：（1）依题意可设椭圆的方程为        1分
则，解得                 3分
                    5分
椭圆的方程为                      6分
（2）设                  7分
联立方程，消去，
并整理得：        9分
                              10分

        12分
即                         13分
考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系。
点评：中档题，确定椭圆的标准方程，一般利用“待定系数法”，由a,b,c,e的关系，建立方程组。涉及直线与椭圆的位置关系，往往通过联立方程组，应用韦达定理，简化解题过程。