Question

【题目】如图，在等腰梯形中，，，高为，为的中点，为折线段上的动点，设的最小值为，若关于的方程有两不等实根，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先以为坐标原点，为轴，建立直角坐标系，设的横坐标为，将用表示分段表示出来，再求最小值，再对有两不等实根变形，可转化为两函数有两个交点，数形结合，求出的取值范围.

解：以为坐标原点，为轴，建立直角坐标系如图所示:

则，，，，

设的横坐标为，则

当时，在上动，，则

当时，的最小值；

当，时，在上动，则，

则，

当时，的最小值

又，

故，，

又有两不等实根，则在有两不等实根，

则在有两不等实根，

则与，有两个交点.

当时，有最小值为，当时，，当时，，

则，的图象如图所示，

即方程有两不等实根有：.

故选：A