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    【题目】已知，函数

    （1）若在上单调递增，则的取值范围为______________；

    （2）若对于任意实数，方程有且只有一个实数根，且，函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围为______________.

    【答案】

    【解析】

    （1）首先根据题意列出不等式组，解不等式组即可.

    （2）首先根据已知条件得到，画出函数的图象，利用数形结合的思想即可得到的取值范围.

    （1）由题知：，解得.

    （2）因为对于任意实数，方程有且只有一个实数根，且，

    所以，解得.

    所以，

    函数的图象如图所示：

    令，解得，即.

    当函数过点时，，

    此时函数与有两个交点.

    联立，

    当，即时，

    此时函数与有两个交点.

    因为函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，

    所以.

    故答案为：；

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    ，曲线

    过点

    ，且在点

    处的切线方程为

    .

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    的值；

    （2）证明：当

    时，

    ；

    （3）若当

    时，

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