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    若a＞0，a¹ 1，x＞y＞0，，则下列各式中：

    (1)；(2)；

    (3)；(4)；

    (5)；(6)；

    (7)；(8)．

    其中成立的有

    [　　]

    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个
    答案：B
    解析：

    结合对数的定义、对数的性质、对数的运算性质进行分析判断．

    解：由，，知(1)、(2)、(4)、(5)是错误的，只有(3)、(6)、(7)、(8)正确．


    提示：

    要熟练掌握对数的运算性质及其各个公式的变形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、
    1
    ab
    ＞
    1
    2
    B、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤1
    C、
    		ab
    ≤2
    D、
    1
    a2+b2
    ≤
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（
    1
    6
    ，
    1
    4
    ）∪（1，+∞）
    C、[
    1
    8
    ，
    1
    4
    ）∪（1，+∞）
    D、[
    1
    6
    ，
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2-ax+
    18
    ＜0    有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①若y=±
    		3
    x    是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
    1
    a2+b2
    的最大值是
    1
    8
    ；
    ④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），则函数F（x）=xf（x）-1只有一个零点，
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县一模）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定义由如框图表述的运算（函数f-1（x）是函数f（x）的反函数），若输入x=-2时，输出y=
    1
    4
    ，则输入x=
    1
    8
    时，输出y=
    -3
    -3
    ．

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