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    随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=k）=a（11-2k）（k=1、2、3、4、5），其中a是常数，则P(
    5
    2
    ＜ξ＜
    13
    5
    )    的值为（　　）
    分析：利用所有概率的和为1，求出a的值，利用P（
    5
    2
    ＜ξ＜
    23
    5
    ）=P（ξ=3）+P（ξ=4），可得结论．
    解答：解：由题意，由所有概率的和为1可得a（9+7+5+3+1）=1
    ∴a=
    1
    25

    ∴P（
    5
    2
    ＜ξ＜
    23
    5
    ）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=
    5
    25
    +
    3
    25
    =
    8
    25

    故选D．
    点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    a
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    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6

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    ．

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    m
    k(k+1)
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    3
    2
    ＜X＜
    7
    2
    )    =（　　）

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    X 1 3 5
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    （2012•南京二模）甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是
    2
    3
    ，乙班三名同学答对的概率分别是
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
    （1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
    （2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．

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