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    如图所示,在边长为5+的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的表面积与体积.


    解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,

    由已知条件

    解得r=,l=4,

    S=πrl+πr2=10π,

    h==,

    V=πr2h=.


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    设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（    ）

        A．（1，）                     B．（，）             

        C．（1,3 ）                          D．（3，）

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    西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)

    (1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

    (2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？

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    一圆柱被从顶部斜切掉两块,剩下部分几何体的正视图和俯视图如图所示,其中正视图中的四边形是边长为2的正方形,则此几何体的侧视图的面积为(　　)

    (A)1

    (B)2

    (C)4

    (D)8

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    已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是(　　)

     (A)π (B)2π  (C)π  (D)3π

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    已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的表面积为　　　　,体积为　　　　. 

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    如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为　　　　.  

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    如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是　　　　. 

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    在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为

    (　)

    (A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

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