【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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【题目】如图(1),等腰梯形,,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线、折起,使得点和点重合,记为点, 如图(2).
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【题目】设P是椭圆上一点,M,N分别是两圆(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 ( )
A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12
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【题目】已知数列的前项和为.数列满足,.
(1)若,且,求正整数的值;
(2)若数列,均是等差数列,求的取值范围;
(3)若数列是等比数列,公比为,且,是否存在正整数,使,,成等差数列,若存在,求出一个的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准a,用电量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费为此,政府调查了100户居民的月平均用电量单位:度,以,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图的数据,求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值;
用频率估计概率,利用的结果,假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布
估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率;
利用的结论,从该市所有居民中随机抽取3户,记月平均用电量介于度之间的户数为,求的分布列及数学期望.
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【题目】(1)已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.
(2)线性回归直线必过点;
(3)对于分类变量A与B的随机变量,越大说明“A与B有关系”的可信度越大.
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好.
(5)根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量,的值一定与有误差.
以上命题正确的序号为____________.
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【题目】如图,在底面是菱形的四棱锥中,,,,点在上,且.
(1)证明:面;
(2)在棱上是否存在一点,使三棱锥是正三棱锥?证明你的结论.
(3)求以为棱,与为面的二面角的大小.
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