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    【题目】已知sinα+cosα= （0＜α＜π），则tanα=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D. 或

    【答案】B
    【解析】解：将已知等式sinα+cosα= ①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα= ， ∴2sinαcosα=﹣ ＜0，
    ∵0＜α＜π，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，
    ∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα= ，
    ∴sinα﹣cosα= ②，
    联立①②，解得：sinα= ，cosα=﹣ ，
    则tanα=﹣ ．
    故选B
    已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．

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