Question

【题目】在直角坐标平面内，已知，其中为正整数，对于平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，…为关于的对称点.

（1）求向量的坐标；

（2）对于任意偶数，用表示向量的坐标；

（3）当点在函数图像上移动时，点形成的是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求：函数在上的解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）时，

【解析】

（1）设，根据对称得到，得到答案.

（2）根据，代入数据计算得到答案.

（3）先根据平移得到时，，再判断函数是以3为周期的周期函数，代入数据得到答案.

（1）设，则满足：

满足：

（2）

（3）的图像由的图像向右平移个单位，向上平移个单位得到.

是以3为周期的周期函数，故是以3为周期的周期函数

当时，，故时，

故时，