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    设{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=-10.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{an-bn}的前n项和Sn.


    解:(1)设{an}的公差为d,且d>0,则

    解得d=2.

    所以an=2+(n-1)×2=2n.

    (2)∵y=4sin2πx=4×=-2cos 2πx+2

    其最小正周期为=1,故{bn}首项为1;

    因为公比为3,从而bn=3n-1.

    所以an-bn=2n-3n-1.

    故Sn=(2-30)+(4-31)+…+(2n-3n-1)

    =-

    =n2+n+-·3n.


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    设Sn表示数列{an}的前n项和.

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    (2)若a1=1,q≠0,且对所有正整数n,有Sn=.判断{an}是否为等比数列,并证明你的结论.

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    (A)7    (B)8    (C)9    (D)10

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    设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f(x)=2x的图象上(n∈N*).

    (1)若a1=-2,点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上,求数列{an}的前n项和Sn;

    (2)若a1=1,函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2-,求数列{}的前n项和Tn.

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    数列，，，，…的一个通项公式是               。

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    在数列{an}中，已知a1 = 1, a2 = 5,  (n∈N*), 则a9 等于（   ）

    A．–4     B．–5       C．4    D．5

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    等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图象上.      

    （1）求r的值；     

    （2）当b=2时，记   ( ) 求数列的前项和.

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