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    已知O(0,0)和A(6,3)两点,点P在直线OA上,且=,又P是线段OB的中点,则点B的坐标是_____________.

    解析:当P为分点O,A为端点时,由=,即λ=.

    由定比分点的公式,得xP=,yP==1.

        当P为分点,O,B为端点时,由P是OB的中点,得2=,1=,即得xb=4,yb=2,即B点的坐标是(4,2).

    答案:(4,2).

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    已知O(0，0)和A(6，3)，若点P在直线OA上，且，P是线段OB的中点。则点B的坐标为（　）

    A．(4，2)　　　　　　　　    B．(2，4)　　　　　　　　　　 C．(-2，4)　　　　　　　　  D．(4，-2)

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    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（，3k），求取最大值时直线l的方程．

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