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    【题目】设集合是实数集的子集,如果正实数满足:对任意都存在使得则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:

    (1)若为集合的“跨度”,则也是集合的“跨度”；

    (2)集合的“跨度”的最大值是4；

    (3)是集合的“跨度”.

    这三个命题中正确的个数是（）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    根据集合新定义，对“跨度”的理解，对三个选项逐一验证即可

    （1）若集合为，则集合的“跨度”为1，不存在2是集合的“跨度”，故（1）错

    （2）集合可表示为，集合相当于是从无限往两边扩充的数列，比如时，若取，我们会发现的绝对值都是在不断变大，故值会不断增大，故的值会无限扩大，集合中不存在 “跨度”最大值的说法

    （3）集合可表示为，当集合中的时，，因集合中含有元素，我们令，则，故集合的 “跨度”可以为

    正确的命题为（3）

    故选：B

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    A.1B.2

    C.3D.4

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    【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉)一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等(如图所示)，我们规定：只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么不同的三阶幻方的个数是（ ）

    4

    9

    2

    3

    5

    7

    8

    1

    6

    A.9B.8C.6D.4

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    【题目】椭圆经过为坐标原点，线段的中点在圆上.

    （1）求的方程；

    （2）直线不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限， 的周长是否为定值？并说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

    （1）判断的奇偶性并加以证明；

    （2）判断的单调性（不需要证明）；

    （3）解关于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为B赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧DE．

    (1)求的值和∠DOE的大小；

    (2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时P点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

    （1）若点运动到处，求此时切线的方程；

    （2）求满足的点的轨迹方程.

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    【题目】将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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