Question

若双曲线x2-

y2

m

=1的一条渐近线的倾斜角α∈(0，

π

3

)，则m的取值范围是（　　）

• A．（-3，0）
• B．(-

  3

  ，0)
• C．（0，3）
• D．(-

  3

  3

  ，0)

Answer 1

分析：依题意，双曲线x²-

y2

m

=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，

π

3

），可知0＜

m

＜

3

，从而可得答案．

解答：解：∵双曲线的方程为x²-

y2

m

=1，
∴其渐近线方程为：y=±

m

x，
又一条渐近线的倾斜角α∈（0，

π

3

），
0＜

m

＜

3

，
∴0＜m＜3．
故选C．

点评：本题考查双曲线的简单性质，考查斜率的概念，属于中档题．