Question

若双曲线x2-

y2

m

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则m的值为

3

．

Answer 1

分析：由抛物线的方程y²=8x可求得其焦点坐标，也是双曲线x²-

y2

m

=1的一个焦点，利用双曲线的几何性质即可求得m的值．

解答：解：∵抛物线的方程y²=8x，
∴其焦点坐标F（2，0），由题意可知，它也是双曲线x²-

y2

m

=1的一个焦点，
∴c=

1+m

=2，
∴m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查抛物线的简单性质与双曲线的简单性质，求得抛物线的焦点是关键，属于中档题．