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    【题目】已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

    （I）求此圆的方程；

    （II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

    【答案】（I）；（II）.

    【解析】

    试题分析：（I）方法一：由已知可设圆心

    圆心,圆的方程为.方法二：由,线段的中点坐标为的垂直平分线方程为即方程组圆心圆的方程为；（II）设，

    .

    试题解析：（I）方法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有

    ，解得：.

    于是圆的圆心,半径.

    所以，圆的方程为.

    方法二：∵,,∴,线段的中点坐标为

    从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即

    由方程组解得，

    所以圆心,半径,

    故所求圆N的方程为

    （II）设，，则由及为线段的中点得：

    解得：.

    又点在圆上，所以有，化简得：.

    故所求的轨迹方程为

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    （2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

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    （1）若，证明： ；

    （2）若，证明： ；

    （3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥的体积。

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    【题目】某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

    组别

    频数

    6

    18

    28

    26

    17

    5

    （1）试估计该年级成绩分的学生人数；

    （2）已知样本中成绩在中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.

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    【题目】公差不为零的等差数列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝ ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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