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    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，| |=5，20a +15b +12c = ， =2 ，则 的值为（ ）
    A.
    B.﹣
    C.﹣
    D.﹣8

    【答案】C
    【解析】解：∵20a +15b +12c = ，∴20a（ ﹣ ）﹣15b +60 = ，即（60﹣20a） +（20a﹣15b） = ．
    ∵ 不共线，∴ ，解得a=3，b=4．∴△ABC是直角三角形．CA⊥CB．∴ =0．
    ∵ =2 ，∴ = = （ ）= ﹣ ．∴ = = + ．∵ = ﹣ ，
    ∴ =（ + ）（ ﹣ ）= CB2﹣ CA2= a2﹣ b2=﹣ ．
    故选：C．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （ t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆C的方程为 ρ=2 sinθ．
    （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （2）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

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    【题目】(1)求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线标准方程；

    (2)求焦点在直线上的抛物线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
    （1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
    （2）若对任意x∈[0， ]，不等式f（x）≥ex（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：m∈R，使得函数f（x）=x2+（m﹣1）x2﹣2是奇函数，命题q：向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），则“ = ”是：“ ”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.（￢p）∧q
    C.p∧（￢q）
    D.（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.

    ①设，当为定值时，求的值；

    ②设点是椭圆上的一点，满足，记的面积为的面积为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；
    （1）设k=m+ （m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；
    （2）设M（x）=f（x）﹣g（x），若函数M（x）存在两个零点x1 ， x2（x1＞x2），且满足2x0=x1+x2 ， 问：函数M（x）在（x0 ， M（x0））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

    （1）求证: 平面平面；

    （2）求证: 平面；

    （3）求三棱锥体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的离心率为 ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）求n的值；
    （2）若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为 ，求k的值；
    （3）是否存在点P（t，0），使得PF为∠APB的平分线？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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