Question

【题目】一个口袋中装有大小相同的5个小球，编号分别为0，1，2，3，4，现从中随机地摸一个球，记下编号后放回，连摸3次，若摸出的3个小球的最大编号与最小编号之差为2，则共有________种不同的摸球方法（用数字作答）．

Answer 1

【答案】36

【解析】

将必须要摸到的球分为三种情况进行讨论，计算出每种情况的摸球方法数，再利用分类加法计数原理即可得解.

要能产生最大编号与最小编号之差为2，

则将其必须要摸到的球分为三种情况，即0和2，1和3，2和4.

当必须摸到0和2时，

其摸到的3次球可以有2次0和1次2，或1次0和2次2，或0，1，2各1次，

此时不同摸法有种；

当必须摸到1和3时，

其摸到的3次球可以有2次1和1次3，或1次1和2次3，或1，2，3各1次，

此时不同摸法有种；

当必须摸到2和4时，

其摸到的3次球可以有2次2和1次4，或1次2和2次4，或2，3，4各1次，

此时不同摸法有种，

因此满足条件的摸法共有种.

故答案为：36.