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    【题目】为了了解某校九年级400名学生的体质情况，随机抽查了20名学生，测试1 min仰卧起坐的成绩（次数），测试成绩如下：

    30 35 32 33 28 36 34 28 25 40

    28 32 30 42 37 36 33 31 26 24

    （1）20名学生的平均成绩是多少？标准差是多少？

    （2）次数位于与之间有多位同学？所占的百分比是多少？

    【答案】（1），；（2）14位；70%.

    【解析】

    （1）平均数的计算方法是求出这20名学生的总分之和，然后除以学生数20，再代入方差公式即可计算标准差；

    （2）根据（1）计算与，位于此次数区间人数÷总人数×100%，列式计算即可求得百分比．

    （1）20名学生的平均成绩为：

    .

    方差：

    ，

    即标准差.

    （2），

    ，

    所以次数位于与之间的有14位同学，

    所占的百分比是70%.

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    （l）求动点的轨迹的方程;

    （2）若为曲线上任意一点，|的最大值;

    （3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.

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    【题目】已知直线l：

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    3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

    （Ⅰ）求证：平面面；

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    【题目】已知在平面直角坐标系中，，（），其中数列、都是递增数列.

    （1）若，，判断直线与是否平行；

    （2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；

    （3）若，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.

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    【题目】已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为与曲线C相交于不同的两点M，N．

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若，求实数a的值．

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    【题目】已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．

    （1）若m=3，p和q都是真命题，求x的取值范围；

    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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