【题目】对于任意,若数列
满足
,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列:,
,
是“K数列”,求实数
的取值范围;
(2)设等差数列的前
项和为
,当首项
与公差
满足什么条件时,数列
是“K数列”?
(3)设数列的前
项和为
,
,且
,
. 设
,是否存在实数
,使得数列
为“K数列”. 若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于实数符号
表示不超过x的最大整数,例如
定义函数
则下列命题正确中的是__________
(1)函数的最大值为1;
(2)函数是增函数;
(3)方程有无数个根;
(4)函数的最小值为0.
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【题目】在平面直角坐标系中,点、
分别为双曲线
的左、右焦点,双曲线
的离心率为
,点
在双曲线
上,不在
轴上的动点
与动点
关于原点
对称,且四边形
的周长为
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线交
的轨迹
于
,
两点,
为
上一点,且满足
,其中
,求
的取值范围.
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【题目】已知函数,且图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求的值;
(2)求方程在
上的解的集合;
(3)将函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
在
上单调递减,求
的取值范围.
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【题目】春节过后,甲、乙、丙三人谈论到有关部电影
,
,
的情况.
甲说:我没有看过电影,但是有
部电影我们三个都看过;
乙说:三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过;
丙说:我和甲看的电影有部相同,有
部不同.
假如他们都说的是真话,则由此可判断三部电影中乙看过的部数是( )
A.部B.
部C.
部D.
部或
部
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【题目】如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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